为了吸引更多游客来到巴黎，安妮（Anne）想要在卢浮宫的立面上举办一场盛大的灯光秀。立面上有几层窗户，且窗户在垂直方向上是对齐的。安妮想出了一个主意：在窗户上展示巨大的字母，每个窗户展示一个字母，使得它们在水平和垂直方向上都能组成单词。

在一个给定的立面上，窗户排列成一个 $N$ 行 $M$ 列的矩形网格。安妮收集了一个包含 $A$ 个长度为 $N$ 的单词的列表，以及一个包含 $B$ 个长度为 $M$ 的单词的列表。她想知道，有多少种方法可以在该网格上同时展示 $N$ 个长度为 $M$ 的水平单词和 $M$ 个长度为 $N$ 的垂直单词。

输入格式

输入包含以下内容： 第一行包含两个整数 $N$ 和 $A$，中间用空格隔开。 第二行包含两个整数 $M$ 和 $B$，中间用空格隔开。 接下来的 $A$ 行包含长度为 $N$ 的单词，每行一个。 接下来的 $B$ 行包含长度为 $M$ 的单词，每行一个。

数据范围

输入满足 $2 \leqslant N, M \leqslant 4$ 且 $1 \leqslant A \times B \leqslant 1\,008\,016$。 单词取自英语词典。两个列表中的单词均无重复。单词由小写字母 'a'（ASCII 码 97）到 'z'（ASCII 码 122）组成。 第一个列表中的单词将垂直显示，从上到下。第二个列表中的单词将水平显示，从左到右。同一个单词可以多次用于构建网格，即如果它属于第一个（或第二个）单词列表，则可以在多个列（或行）中使用。 当 $N = M$ 时，不允许将第一个列表中的单词水平使用（除非它们同时也出现在第二个列表中），也不允许将第二个列表中的单词垂直使用（除非它们同时也出现在第一个列表中）。

输出格式

输出应包含一行，内容为一个整数，即不同单词网格的总数。

样例

样例输入 1

3 4
4 5
war
are
yes
sat
says
area
test
ways
rest

样例输出 1

2

说明 1

解决方案为：

s a y s
a r e a
t e s t

w a y s
a r e a
r e s t

样例输入 2

3 7
3 7
ran
age
now
its
the
set
ago
ran
age
now
its
the
set
ago

样例输出 2

2

说明 2

解决方案为：

i t s
t h e
s e t

r a n
a g o
n o w