巴黎有许多酒店。有些酒店离奥利（Orly）机场非常近，这对于在早班机前过夜的旅客非常有用。有些酒店离巴黎圣母院（Notre-Dame）非常近，这让游客可以在黎明时分漫步在“圣路易岛（Île Saint-Louis）”并欣赏塞纳河畔的风景。最后，还有一些酒店离巴黎迪士尼乐园（Disneyland Paris）度假区更近，这是游客访问量最大的景点。来到巴黎的旅客通常希望住在离这三个主要兴趣点（POI）：奥利、巴黎圣母院和迪士尼乐园较近的地方。

你受雇于一家旅行社，你的经理安娜（Anna）想要准备一份酒店列表，以包含在她新的旅游指南中。她的指南为地铁网络的每个车站提供一个条目。安娜注意到，有些车站相对于这三个兴趣点的距离而言位置并不方便，因此她的指南不应包含这些“无用”车站的酒店部分。

安娜认为，当另一个车站离所有兴趣点都更近时，该车站就是无用的。形式化地说，如果存在另一个车站 $B$，使得 $B$ 到三个兴趣点的距离都小于或等于 $A$ 到对应兴趣点的距离，且 $B$ 到至少一个兴趣点的距离严格小于 $A$ 到该兴趣点的距离，则车站 $A$ 是无用的。如果一个车站不是无用的，那么它就是有用的。

安娜问你，她的指南中有多少个车站会有酒店部分。为了计算这个列表，你得到了地铁网络的规划图。地铁网络的规划图是一个无向加权图。在这个图中，每个节点对应一个车站（注意每个兴趣点也是一个车站）；每条边连接两个车站，并且在任一方向上通过都需要一定的时间。该图是连通的，任意两个车站之间的距离是连接这两个节点的路径的总时间最小值。

输入格式

输入包含多行，每行由以空格分隔的整数组成： 第一行包含节点数 $N$ 和边数 $E$。 接下来的 $E$ 行，每行描述一条边，包含三个整数 $A$、$B$ 和 $W$： $A$ 和 $B$ 是边的端点（编号从 $0$ 到 $N - 1$）； $W$ 是边的权重。

在图中： 奥利（Orly）对应车站 $0$； 巴黎圣母院（Notre-Dame）对应车站 $1$； * 迪士尼乐园（Disneyland）对应车站 $2$。

数据范围

• $4 \leqslant N \leqslant 100\,000$；
• $E \leqslant 500\,000$；
• $1 \leqslant w \leqslant 100$。

输出格式

输出应包含一行，其内容为一个整数，即有用车站的数量。

样例

样例输入 1

5 4
0 3 1
1 3 1
2 3 1
4 3 1

样例输出 1

4

说明 1

该图在右侧描绘，其中 Gare du Nord 为节点 $3$，La Défense 为节点 $4$。在此图中，有四个车站是有用的：奥利、迪士尼乐园、巴黎圣母院和 Gare du Nord。对应于奥利、迪士尼乐园、巴黎圣母院的车站是离它们自身最近的车站。除了 Gare du Nord（它到所有兴趣点的距离为 $1$）之外，所有车站到某个兴趣点的距离为 $2$。最后，La Défense 是无用的，因为它到所有兴趣点的距离都是 $2$。例如，奥利到巴黎圣母院和迪士尼乐园的距离与 La Défense 相同，但到奥利本身的距离严格更近，因此奥利证明了车站 La Défense 是无用的。

样例输入 2

5 6
0 3 1
1 3 1
2 3 1
4 3 1
0 1 1
0 2 1

样例输出 2

3

说明 2

在此图中（在右侧描绘），有三个车站是有用的：奥利、迪士尼乐园和巴黎圣母院。对应于奥利、迪士尼乐园、巴黎圣母院的车站是离它们自身最近的车站。除了 Gare du Nord（它到所有兴趣点的距离为 $1$）以及奥利（它到所有兴趣点的距离为 $1$，但到自身距离为 $0$）之外，所有车站到某个兴趣点的距离为 $2$。因此 Gare du Nord 是无用的。