石匠标记（Mason’s Mark）是建筑或其他公共结构中石料上常见的符号。当 Peter 带着相机走过巴黎时，他注意到了“无畏者让之塔”（Tour Jean-Sans-Peur）墙上的这些标记。每一块石头上都有 A、B 或 C 中的一个标记，这些标记清晰可见。他拍摄了一张黑白照片并观察到：

• 照片展示了多块石头，每一块石头上恰好包含一个标记。
• 所有标记的形状如下所示，其中 $x$ 和 $y$ 为任意严格正整数，且对于每个标记可能不同。注意，标记被白色像素包围，且标记不能旋转。

• 照片中包含一些噪声，即被 8 个白色像素包围的黑色像素。
• 存在 3 种黑色像素，分别对应噪声、石匠标记以及石头周围的区域。
• 每个白色像素都属于某块石头的表面，其中一些也属于标记的内部。
• 属于同一块石头表面但不属于标记内部的白色像素，在垂直和水平相邻关系上都是连通的。然而，石头的表面可能是非凸的。
• 石头周围区域的黑色像素在垂直、水平、对角线和反对角线相邻关系上是连通的，这意味着你可以通过移动到八个相邻像素中的任意一个，从该区域的任何一个黑色像素到达该区域的任何其他黑色像素。图片边界上的所有像素均为黑色，且属于该区域。

给定一个表示 Peter 所拍照片的矩形矩阵。字符 '#' 代表黑色像素，字符 '.' 代表白色像素。你需要统计照片中带有 A、B 和 C 标记的石头各有多少块。

输入格式

第一行包含两个整数 $W$ 和 $H$。接下来的 $H$ 行，每行包含一个长度为 $W$ 的字符串。字符串由 '.' 和 '#' 组成。

数据范围

• $7 \le W \le 1000$
• $9 \le H \le 1000$

输出格式

输出一行，包含三个由空格分隔的整数 $A$、$B$ 和 $C$，分别表示带有 A、B 和 C 标记的石头的数量。

样例

输入格式 1

26 15
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输出格式 1

1 1 0

说明

图中存在形成字母 C 的黑色像素。然而，这些像素属于石头周围的区域，并不构成一个标记，因为它们没有被白色像素包围。