Bobo 有一个包含 $n$ 个顶点和 $m$ 条边的无向图。顶点编号为 $1, \dots, n$，第 $i$ 条边连接 $a_i$ 和 $b_i$ 号顶点。此外，第 $i$ 个顶点关联一个字符 $c_i$。

请找出选择四个不同顶点 $(u, v, w, x)$ 的方案数，使得： $u$ 和 $v$、 $v$ 和 $w$、 $w$ 和 $x$ 之间均有边相连， $c_u = \text{'b'}, c_v = \text{'o'}, c_w = \text{'b'}, c_x = \text{'o'}$。

输入格式

输入包含多组测试数据，以文件结束符（EOF）结束。对于每组测试数据：

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$。 第二行包含 $n$ 个字符 $c_1 \dots c_n$。 接下来的 $m$ 行中，第 $i$ 行包含两个整数 $a_i$ 和 $b_i$。

• $4 \le n \le 2 \times 10^5$
• $0 \le m \le 2 \times 10^5$
• $c_i \in \{\text{'b'}, \text{'o'}\}$，对于每个 $1 \le i \le n$
• $1 \le a_i, b_i \le n$，对于每个 $1 \le i \le m$
• $a_i \neq b_i$，对于每个 $1 \le i \le m$
• $\{a_i, b_i\} \neq \{a_j, b_j\}$，对于每个 $1 \le i < j \le m$
• 在每组输入中，$n$ 的总和不超过 $2 \times 10^5$，$m$ 的总和不超过 $2 \times 10^5$。

输出格式

对于每组测试数据，输出一个整数，表示方案数。

样例

样例输入 1

5 4
bbobo
1 3
2 3
3 4
4 5
4 6
bobo
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4
4 0
bobo

样例输出 1

2
4
0

说明

对于第一组测试数据，有 2 个四元组 $(1, 3, 4, 5), (2, 3, 4, 5)$。 对于第二组测试数据，有 4 个四元组 $(1, 2, 3, 4), (1, 4, 3, 2), (3, 2, 1, 4), (3, 4, 1, 2)$。 对于第三组测试数据，没有合法的四元组。