令 $o_i = \underbrace{1 \dots 1}_{i \text{ times}}$ 为十进制表示中由 $i$ 个 $1$ 组成的数。 Bobo 有一个整数 $n$。请找出一个可能包含负整数的序列 $(x_1, x_2, \dots)$，使得： $\sum_{i=1}^{\infty} o_i \cdot x_i = n$ $\sum_{i=1}^{\infty} i \cdot |x_i|$ 最小化。

输入格式

输入包含多组测试数据，以文件结束符（EOF）结束。对于每组测试数据： 第一行包含一个整数 $n$。 $1 \le n < 10^{5000}$ 对于所有输入， $n$ 的十进制位数之和不超过 $50000$。

输出格式

对于每组测试数据，输出一个整数，表示 $\sum_{i=1}^{\infty} i \cdot |x_i|$ 的最小值。

样例

样例输入 1

12
100
998244353

样例输出 1

3
5
76

说明

对于第一组测试数据，$x_1 = 1, x_2 = 1, x_3 = x_4 = \dots = 0$。最小值为 $1 \times 1 + 2 \times 1 = 3$。 对于第二组测试数据，$x_1 = 0, x_2 = -1, x_3 = 1, x_4 = x_5 = \dots = 0$。最小值为 $2 \times 1 + 3 \times 1 = 5$。