在二维平面上有 $n$ 个不同的点。第 $i$ 个点的坐标为 $(x_i, y_i)$。

如果存在三个点 $A, B, C$ 构成一个面积为正的三角形 $ABC$，Bobo 可以将它们同时从平面上移除。如果有多个面积为正的三角形，Bobo 可以选择移除其中任意一个。求在执行任意次数操作后，平面上剩余点的最小数量。

输入格式

输入包含多组测试数据，以文件结束符（EOF）结束。对于每组测试数据：

第一行包含一个整数 $n$。

接下来的 $n$ 行中，第 $i$ 行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$。

• $1 \le n \le 2 \times 10^5$
• 对于每个 $1 \le i \le n$，$0 \le x_i, y_i \le 10^9$
• 对于每个 $1 \le i < j \le n$，$(x_i, y_i) \neq (x_j, y_j)$
• 每组输入中，$n$ 的总和不超过 $2 \times 10^5$。

输出格式

对于每组测试数据，输出一个整数，表示剩余点的最小数量。

样例

样例输入 1

3
0 0
0 1
0 2
3
0 0
0 1
1 0
6
0 0
0 1
0 2
0 3
1 1
1 2

样例输出 1

3
0
0

说明

对于第三组测试数据，如果 Bobo 选择先移除三角形 $\{(0, 1), (1, 1), (1, 2)\}$，则没有其他三角形可以移除。或者，Bobo 也可以先移除三角形 $\{(0, 0), (0, 1), (1, 1)\}$，然后再移除 $\{(0, 2), (0, 3), (1, 2)\}$。