在她之前的艺术作品获得好评后，Bessie 得到了一份设计绘画套装的工作。她通过在平面上选择 $1\le N\le 10^5$ 个轴对齐矩形来设计这些画作，并确保没有两条边共线。这些矩形的边界定义了画作中彩色区域的边界。
作为一名先锋艺术家，Bessie 决定这幅画应该看起来像一头荷斯坦奶牛。更具体地说，由矩形形成的每个区域都被涂成黑色或白色，没有两个相邻的区域颜色相同，且所有矩形之外的区域被涂成白色。
在选择好矩形后，Bessie 希望你根据参数 $T$ 输出以下内容之一：
- 如果 $T=1$，输出区域的总数。
- 如果 $T=2$，输出白色区域的数量，随后输出黑色区域的数量。
注意：本题的时间限制为 4 秒，是默认限制的两倍。
输入格式
第一行包含 $N$ 和 $T$。
接下来的 $N$ 行，每行包含一个矩形的描述，格式为 $(x_1,y_1), (x_2,y_2)$，其中 $1\le x_1<x_2\le 2N$ 且 $1\le y_1<y_2\le 2N$。$(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$ 分别是矩形的左下角和右上角坐标。
保证所有的 $x_i$ 构成 $1\ldots 2N$ 的一个排列，所有的 $y_i$ 也构成 $1\ldots 2N$ 的一个排列。
输出格式
如果 $T=1$，输出一个整数；否则输出两个由空格分隔的整数。
样例
输入格式 1
2 1 1 1 3 3 2 2 4 4
输出格式 1
4
说明
这里有两个白色区域和两个黑色区域，总共四个区域。所有矩形的边界是连通的，因此该输入满足子任务 3 的条件。
输入格式 2
5 2 1 5 3 6 5 4 7 9 4 1 8 3 9 8 10 10 2 2 6 7
输出格式 2
4 5
说明
右上角矩形的边界与其余边界不连通，因此该输入不满足子任务 4 的条件。
子任务
- 测试点 3-4 满足 $N\le 10^3$。
- 在测试点 5-7 中，没有两个矩形的边界相交。
- 在测试点 8-10 中，$T=1$ 且所有矩形的边界是连通的。
- 在测试点 11-13 中，$T=2$ 且所有矩形的边界是连通的。
- 在测试点 14-18 中，$T=1$。
- 在测试点 19-23 中，$T=2$。
题目来源：Andi Qu