考虑一个具有 $N$ 个顶点的凸多边形。我们希望找到最大的半径 $R$，使得两个半径为 $R$ 的圆可以完全放置在多边形内部且互不重叠。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $N$。接下来的 $N$ 行，每行包含一对整数 $x_i, y_i$，表示第 $i$ 个点的坐标，中间用空格分隔。

输出格式

输出一个实数 $R$，即所求的半径。输出 $R$ 时保留 3 位小数。如果你的输出与正确答案的误差不超过 $0.001$，则该测试点通过。

数据范围

• $3 \le N \le 50000$
• $-10^7 \le x_i \le 10^7$
• $-10^7 \le y_i \le 10^7$
• 点按三角函数（逆时针）顺序给出。
• $10\%$ 的测试数据满足 $N = 3$。
• $40\%$ 的测试数据满足 $N \le 250$。

样例

样例输入 1

4
0 0
1 0
1 1
0 1

样例输出 1

0.293

说明 1

当两个圆的圆心放置在正方形的一条对角线上时，可以获得最大半径。该半径可以精确计算，结果为： $$\frac{\sqrt{2}}{2 * (1 + \sqrt{2})} \approx 0.293$$

样例输入 2

4
0 0
3 0
3 1
0 1

样例输出 2

0.500

样例输入 3

6
0 0
8 0
8 6
4 8
2 8
0 4

样例输出 3

2.189

Figure 1. 两个圆在正方形内部的放置示意图