有传言称科学委员会正在使用一种特殊设备来加密他们的通信。如果你能破解这种加密，你就能窃听他们准备的题目并获得高分。昨晚你很幸运：其中一名成员把设备忘在了酒吧里。你打开它并观察了其总体设计：
所有操作均使用 8 位。XOR 是按位异或函数（C 语言中的 ^ 运算符，Pascal 中的 xor 运算符）。
$R$ 是一个伪随机数序列，定义如下：
- $R[0]$、$R[1]$ 和 $R[2]$ 是只有科学委员会才知道的秘密值。
- 对于 $n = 3, 4, \dots$，令 $R[n] = R[n-2] \text{ XOR } R[n-3]$。
此外，我们有一个函数 $M: [0..255] \to [0..255]$。实际上，$M$ 是一个双射，即当 $x \neq y$ 时，必有 $M[x] \neq M[y]$。
科学委员会使用的设备每次接收一个数字，并将其加密后输出。在使用该设备 $N$ 次后，下一个数字 INPUT 的加密方式如下：
- $\text{OUTPUT} = M(\text{INPUT XOR } R[N])$
尽管你了解加密设备的工作原理，但你不知道秘密值 $R[0]$、$R[1]$ 和 $R[2]$。此外，你也不知道 $M$，因此无法解码通信。你能做的是操作你找到的设备。你可以输入数字并观察输出。
题目描述
你的任务是在少于 320 次查询（输入数字）的情况下，找出所有的秘密值：$R[0], R[1], R[2], M[0], M[1], \dots, M[255]$。
数据范围
- 只有当查询次数少于 320 时，正确的解法才能得分。
- 在所有测试中，秘密密钥 $R[0], R[1], R[2], M[0], M[1], \dots, M[255]$ 均为随机生成。
- $0 \le \text{INPUT}, \text{OUTPUT}, R, M \le 255$
交互
这是一个交互式题目。要与加密模块交互，只需向标准输出写入一个 0 到 255 之间的数字。然后，你可以从标准输入读取加密设备的输出，这也是一个 0 到 255 之间的整数。当你确定了所有秘密值后，输出一行包含字符串 SOLUTION 的内容，随后输出 259 行：$R[0], R[1], R[2], M[0], M[1], \dots, M[255]$，每行一个值。
实现细节
在向标准输出写入每一行完整内容后，C 程序员必须使用 fflush(stdout) 函数，而 Pascal 程序员必须使用 flush(output) 过程。
| C | C++ | Pascal |
|---|---|---|
printf("%d\n", q); fflush(stdout); |
cout<<q<< '\n'; cout.flush(); |
writeln(q); flush(output); |
样例
假设 $R[0] = 0, R[1] = 1, R[2] = 3$，且 $M[i] = (i + 1) \pmod{256}$。 由此我们推导出 $R[3] = 1$。
输入格式 1
11 12 9 14
输出格式 1
10 10 11 12 SOLUTION 0 1 3 1 2 3 4 ... 254 255 0
说明
表格中的每一行展示了选手与设备的交互过程。例如，第一行表示选手输入 10，设备输出 11，因为 $M[10 \text{ XOR } 0] = M[10] = 11$。最后输出 SOLUTION 后，按顺序输出所有秘密值。