Charlie 决定通过删除 Downloads 目录下的所有文件来开启新生活。使用 bash shell 可以轻松做到这一点！它有两个有用的功能：rm 命令，用于删除作为参数给出的所有文件；以及模式匹配，在执行命令前，模式会被替换为匹配该模式的文件列表。

Charlie 运行了 rm *，但收到了“Argument list too long”（参数列表过长）的响应。不幸的是，在 bash 将 * 替换为 Downloads 目录中所有文件的名称后，由于参数过多，命令无法执行。

经过一些实验，Charlie 意识到他可以执行 rm abc* 来删除所有以 abc 开头的文件，前提是满足条件的文件不超过 $k$ 个。如果匹配该模式的文件超过 $k$ 个，则这些文件都不会被删除。当然，他可以将 abc 替换为任何字符串。

请帮助 Charlie 找到删除所有文件所需的最少 rm 命令数量。假设他只能使用 rm <prefix>* 形式的命令，其中 <prefix> 由小写英文字母组成（也可以为空）。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$ —— 需要删除的文件数量，以及单次 rm 命令最多可以删除的文件数量 ($1 \le n, k \le 3 \cdot 10^5$)。

接下来的 $n$ 行，每行包含一个字符串，表示一个文件名。所有文件名均不相同、非空，且由小写英文字母组成。所有文件名的总长度不超过 $3 \cdot 10^5$。

输出格式

输出一个整数 —— 删除所有文件所需的最少 rm 命令数量。

样例

样例输入 1

4 2
a
abc
abd
b

样例输出 1

2

样例输入 2

4 2
d
c
ab
a

样例输出 2

2

样例输入 3

5 3
please
remove
all
these
files

样例输出 3

3

说明

在第一个样例测试中，Charlie 可以执行 rm ab* 来删除文件 abc 和 abd，然后执行 rm * 来删除文件 a 和 b。注意，他不能直接运行 rm *，因为最初所有四个文件都匹配空前缀。