令 $A$ 为 $1, 2, 3, \dots, 2N - 1$ 的一个排列。 我们定义 $A$ 的前缀中位数数组为长度为 $N$ 的数组 $B$，其中 $B[i]$ 是 $A[1], A[2], \dots, A[2i-1]$ 的中位数。 注：一个包含 $M$ 个数字的列表（其中 $M$ 为奇数）的中位数可以通过将这些数字排序并选取中间的那个数得到。

给定 $N$ 和数组 $B$，请确定一个排列 $A$，使得其前缀中位数恰好为 $B$。

输入包含 2 行。第一行包含一个整数 $N$。第二行描述数组 $B$，包含 $N$ 个由空格分隔的整数。

输出应包含 $A$：一行，包含 $2N-1$ 个由空格分隔的整数。如果存在多个排列 $A$ 满足相同的前缀中位数数组 $B$，你可以输出其中任意一个。在所有测试数据中，保证至少存在一个解。

• $1 \le A[i] \le 2N - 1$，对于每个 $i$ 从 $1$ 到 $2N - 1$
• $1 \le B[i] \le 2N - 1$，对于每个 $i$ 从 $1$ 到 $N$
• $1 \le N \le 100\,000$
• $60\%$ 的测试数据满足 $N \le 1000$

样例

输入格式 1

5
1 3 3 4 5

输出格式 1

1 9 3 2 4 8 7 5 6