Diagonals 是一种在方格网格上进行的益智游戏。玩家必须在网格的每个单元格中画一条从角落到角落的对角线，方向可以是左上到右下，也可以是左下到右上。游戏有两个约束条件：

• 网格线的一些交点上标有 $0$ 到 $4$ 的数字，表示必须连接到该点的对角线的确切数量。
• 任何对角线集合都不能形成任何大小或形状的环。

以下是一个 $5 \times 5$ 的示例及其唯一解：

给定网格交点上的数字，请解决这个谜题。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 8$)，表示网格的大小。 接下来的 $n + 1$ 行，每行包含一个长度为 $n + 1$ 的字符串 $s$ ($s \in \{0, 1, 2, 3, 4, +\}^*$)。这些字符串表示网格的交点，其中 '+' 表示该交点上没有数字。 输入数据保证谜题有且仅有一个解。

输出格式

输出 $n$ 行，每行包含 $n$ 个字符，表示谜题的解。每个字符必须是 '/' 或 '\'。

• 注意：样例 1 对应于题目描述中的示例。

样例

输入格式 1

5
+1+2++
1++11+
+3+2++
02+++1
++3+1+
+1+++1

输出格式 1

\\/\\
\/\\/
\\\\\
////\
//\\\

输入格式 2

3
++++
+1+1
+31+
+0+0

输出格式 2

/\/
///
/\/

输入格式 3

4
+++++
+3++2
++3++
+3+3+
++2+0

输出格式 3

\//\
\\//
\\\/
/\//