还记得 NAC 2020 的那个新艺术装置吗？那位艺术家又回来了，这次规模更大，而这件新艺术品依然激发了你的灵感——去玩一个幼稚的游戏。该艺术装置由一个铺满方格瓷砖的地面组成。每块瓷砖上都写有一个从 $1$ 到 $k$ 的数字。

你想在上面玩跳房子游戏！你希望从某块标号为 $1$ 的瓷砖开始，然后跳到一块标号为 $2$ 的瓷砖，接着是 $3$，以此类推，直到你到达一块标号为 $k$ 的瓷砖。

不同于通常的欧几里得距离，我们将位于 $(x_1, y_1)$ 的瓷砖与位于 $(x_2, y_2)$ 的瓷砖之间的距离定义为： $$\min [(x_1 - x_2)^2, (y_1 - y_2)^2]$$

你希望使用这种新的距离度量，跳出总距离最短的路径。注意，没有跳跃的路径也是一条路径，其长度为 $0$。请问最短路径的长度是多少？

输入格式

第一行包含两个空格分隔的整数 $n$ ($1 \le n \le 500$) 和 $k$ ($1 \le k \le n^2$)，其中艺术装置由一个 $n \times n$ 的矩阵组成，瓷砖上的数字从 $1$ 到 $k$。

接下来的 $n$ 行，每行包含 $n$ 个空格分隔的整数 $x$ ($1 \le x \le k$)。这些是艺术装置上的数字。

输出格式

输出一个整数，表示使用该距离度量从任意一块标号为 $1$ 的瓷砖到任意一块标号为 $k$ 的瓷砖的最短路径总长度，如果不存在这样的路径，则输出 $-1$。

样例

样例输入 1

10 5
5 1 3 4 2 4 2 1 2 1
4 5 3 4 1 5 3 1 1 4
4 2 4 1 5 4 5 2 4 1
5 2 1 5 5 3 5 2 3 2
5 5 2 3 2 3 1 5 5 5
3 4 2 4 2 2 4 4 2 3
1 5 1 1 2 5 4 1 5 3
2 2 4 1 2 5 1 4 3 5
5 3 2 1 4 3 5 2 3 1
3 4 2 5 2 5 3 4 4 2

样例输出 1

0

样例输入 2

10 30
18 13 30 15 18 16 14 1 5 5
17 18 7 30 14 30 13 14 1 28
28 24 7 23 9 10 5 12 21 6
11 16 6 2 27 14 1 26 7 21
16 2 9 26 6 24 22 12 8 16
17 28 29 19 4 6 21 19 6 22
11 27 11 26 13 23 10 3 18 6
14 19 9 8 17 6 16 22 24 1
12 19 10 21 1 8 20 24 29 21
21 29 1 23 23 24 6 20 25 17

样例输出 2

19