你需要为一场一对一游戏的单败淘汰赛进行种子选手排位。报名参加比赛的选手人数恰好是 2 的幂，且比赛轮数足以决出胜者。此外，每位选手都有一个你已知的唯一数值评分；当两名选手进行比赛时，评分较高的选手总是获胜。作为比赛的组织者，你希望让比赛对选手和观众来说尽可能精彩。为此，你希望比赛具备以下特性：

• 排名前二（评分最高）的选手出现在比赛的决赛中，排名前四的选手出现在半决赛中，排名前八的选手出现在四分之一决赛中，依此类推。这样可以将评分最高的对局留到最后。
• 在满足上述条件的前提下，尽可能多地安排“势均力敌”的比赛。如果两名选手之间的评分差小于或等于某个阈值，我们定义该场比赛为“势均力敌”。

给定比赛轮数、判定“势均力敌”的评分差阈值以及选手的评分，在满足上述约束的情况下，可能发生的“势均力敌”比赛的最大场数是多少？

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ ($1 \le n \le 18$) 和 $k$ ($1 \le k \le 10^9$)，其中 $n$ 是比赛的轮数，$k$ 是判定比赛为“势均力敌”的评分差阈值。

接下来的 $2^n$ 行，每行包含一个整数 $r$ ($1 \le r \le 10^9$)，表示每位选手的评分。保证所有选手的评分各不相同。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示在满足上述约束的锦标赛中，可能出现的“势均力敌”比赛的最大场数。

样例

样例输入 1

2 2
9
1
6
4

样例输出 1

1

样例输入 2

2 5
9
1
6
4

样例输出 2

3