考虑两条任意选定的水平线。这两条线之间的一个梯形 $T_i$ 在上方的线上有两个顶点，在下方的线上有两个顶点（见下图）。我们将 $T_i$ 的左上、右上、左下和右下顶点分别记为 $a_i, b_i, c_i$ 和 $d_i$。如果一个梯形子集 $S$ 中的任意两个梯形都不相交，则称该子集为独立集。

任务

确定梯形构成的最大独立集的基数（最大集是指包含元素最多的集合）。同时，求出具有最大基数的不同独立集的数量。请将该数量对 $30013$ 取模。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $N$，表示梯形的数量。接下来的 $N$ 行，每行包含四个整数 $a_i, b_i, c_i$ 和 $d_i$。任意两个梯形都不会共用顶点（角）。

输出格式

输出仅一行，包含两个由空格分隔的数字：第一个是最大独立集的基数；第二个是具有最大基数的不同独立集的数量，对 $30013$ 取模。

数据范围

• $1 \le N \le 100\,000$
• $1 \le a_i, b_i, c_i, d_i \le 1\,000\,000\,000$
• 如果仅输出的第一个数字正确，你将获得 $40\%$ 的测试分数。
• $40\%$ 的测试数据满足 $N \le 5000$

上图并非精确表示。为了便于观察，梯形的顶部和底部已分别向上和向下平移。

样例

输入 1

7
1 3 1 9
4 7 2 8
11 15 4 12
10 12 15 19
16 23 16 22
20 22 13 25
30 31 30 31

输出 1

3 8