有一个王国，老国王想要将他的土地分成两块，并分给他的两个后代。国王的土地是一个 $r$ 行 $c$ 列的网格。网格中的每个单元格都有一个整数值，代表该单元格的繁荣度，可以是 0（荒芜）、1（普通）或 2（肥沃）。如果两个单元格水平或垂直相邻，则它们是连通的。

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每位后代都将获得一块单一的连通土地，且至少包含一个单元格，其中所有单元格必须通过其他单元格直接或间接连通。不能有剩余的单元格，这意味着每个单元格都必须分配给其中一位后代。一块土地的繁荣度是其所有单元格繁荣值的乘积。国王希望两位后代所分得土地的繁荣度之差的绝对值尽可能小。他请求他最好的顾问设计一个土地分配方案。

输入格式

输入的第一行包含两个正整数 $r$ 和 $c$ ($2 \le r \times c \le 64$)。接下来的 $r$ 行，每行包含 $c$ 个整数，给出了国王土地的繁荣值。所有这些整数均为 0、1 或 2。

输出格式

输出两位后代所分得土地的繁荣度之差的绝对值的最小值。

样例

输入格式 1

3 4
1 2 1 1
2 2 1 2
1 2 2 2

输出格式 1

8

输入格式 2

2 3
0 1 2
0 1 2

输出格式 2

0

输入格式 3

1 3
2 0 2

输出格式 3

2