Checker Slide 是一个在棋盘上移动跳棋的益智游戏。在本题中，我们将在一个 $6 \times 6$ 的棋盘上使用 4 枚跳棋。一次移动是指选择其中一枚跳棋，并将其向左、向右、向上或向下移动，直到它碰到棋盘边缘或另一枚跳棋为止。游戏的目的是找到一个移动序列，从给定的初始状态到达给定的目标状态。

一些示例位置

例如，位置 1 可以通过将两枚靠下的跳棋向上移动（移动到靠上的跳棋正下方），然后将右侧的跳棋向左移动，从而变为位置 2。

注意，位置 3 不能作为任何（非空）移动序列的结束位置，因为此时没有任何跳棋与棋盘边缘或其他跳棋相邻。

将位置 1 移动到位置 4 的一种方法如下所示：

编写一个程序，求出从给定的初始位置到达给定的目标位置所需的最少移动步数 $N$。对于本题，保证每个测试用例至少存在一个解。

输入格式

输入包含两行。每行包含八个由空格分隔的十进制整数。这些数值（$0 \le \text{value} \le 5$）给出了四枚跳棋在棋盘上的行和列坐标（$\text{ROW1 COLUMN1 ROW2 COLUMN2 ROW3 COLUMN3 ROW4 COLUMN4}$）。第一行给出初始位置，第二行给出每枚跳棋的目标位置。

输出格式

输出的第一行包含一个十进制整数 $N$，表示解决该问题所需的最少步数。接下来是 $N$ 行，每行描述下一步的跳棋移动。每行应包含四个由空格分隔的十进制整数，分别表示被移动跳棋的起始行、起始列、结束行和结束列。

样例

样例输入 1

5 5 5 0 0 5 0 0
2 2 2 1 1 2 1 1

样例输出 1

12
5 0 1 0
0 5 4 5
0 0 0 5
4 5 1 5
5 5 2 5
1 5 1 1
0 5 1 5
1 5 1 2
1 1 5 1
1 0 1 1
5 1 2 1
2 5 2 2