“Sequinary” 数(sequinary numeral)是一个数字序列:
$$d_n d_{n-1} \dots d_1 d_0$$
其中 $d_n$ 为 $1$ 或 $2$,其余数字为 $0$、$1$ 或 $2$。
它表示的有理数为:
$$d_0 + d_1 \cdot (3/2) + d_2 \cdot (3/2)^2 + \dots + d_n \cdot (3/2)^n$$
编写一个程序,输入一个 sequinary 数,并以真分数的形式输出它所表示的数值。
输入格式
输入包含一行,为一个不超过 $32$ 位的 sequinary 数。
输出格式
输出包含一行。
如果结果是一个整数,则输出该整数。否则,输出 $N$、一个空格以及 $K/M$,其中 $N$、$K$ 和 $M$ 为十进制整数,$K < M$ 且 $K/M$ 为最简分数(即 $\gcd(K, M) = 1$)。
样例
样例输入 1
2101
样例输出 1
10
样例输入 2
201
样例输出 2
5 1/2