在 1903 年 6 月 14 日的英国报纸《每周快讯》（Weekly Dispatch）上，Henry Dudeny 提出了以下问题（没错，现在每个人都在 Google 上搜索“henry dudeny spider fly”）。

在一个宽 12 英尺、高 12 英尺、长 30 英尺的房间里，有一只蜘蛛位于一端墙壁上，距离天花板 1 英尺，且水平居中。有一只苍蝇位于对面墙壁上，距离地面 1 英尺，且水平居中。蜘蛛沿墙壁、天花板或地板爬行到达苍蝇处的最短路径（以英尺为单位）是多少？

下图展示了几条可能的路径及其长度。40 英尺的路径是（其中一条）最短路径。

编写一个程序来解决通用的蜘蛛与苍蝇问题。

输入格式

输入使用一个以房间角落为原点的坐标系。$x$ 轴指向宽度方向，$y$ 轴指向高度方向，$z$ 轴指向长度方向，使得 $0 \le x \le \text{Width}$，$0 \le y \le \text{Height}$ 且 $0 \le z \le \text{Length}$：

输入包含三行。第一行包含三个双精度浮点数，依次给出房间的 $\text{Width}$、$\text{Height}$ 和 $\text{Length}$（单位为英尺，且 $0 < \text{Width}, \text{Height}, \text{Length} \le 30$）。第二行包含三个双精度浮点数：$x, y, z$，依次给出蜘蛛的坐标。第三行包含三个双精度浮点数：$x, y, z$，依次给出苍蝇的坐标。在后两行中，点均位于墙壁、地板或天花板上，即满足 $x = 0$ 或 $x = \text{Width}$ 或 $y = 0$ 或 $y = \text{Height}$ 或 $z = 0$ 或 $z = \text{Length}$。

输出格式

输出一行，包含一个浮点数值，精确到小数点后三位，表示最短路径的长度（单位为英尺）。

样例

输入格式 1

12 12 30
6 11 0
6 1 30

输出格式 1

40.000