Oobleck 是一种神奇的魔法物质——将其置于阳光下，它会以不断扩大的圆形生长。如果两个圆接触，它们会神奇地合并成一个圆，新圆的面积等于两个圆的面积之和，圆心位于两个相交圆圆心的中点。新圆的扩张速率为两个碰撞圆中较大的扩张速率。图 F.1 和 F.2 展示了一个例子。

图 F.1：圆 A 圆心为 (10, 10)，半径为 6，面积为 36π；圆 B 圆心为 (24, 10)，半径为 8，面积为 64π。

图 F.2：合并后，它们被圆 C 取代，圆 C 圆心为 (17, 10)，半径为 10，面积为 100π。

新圆产生后，它可能会与其他现有圆相交，从而引发连锁合并反应。这种由一次相交引发的一次或多次合并的组合在技术上被称为“ooblection”。尽管 ooblection 可能包含一系列合并，但它们在初始相交的瞬间瞬时发生。如果三个或更多的圆参与合并，结果圆的圆心位于所有参与合并的圆的圆心平均值处，结果面积为所有参与合并的圆的面积之和。ooblection 结束后，最终圆的扩张速率为参与该过程的所有圆中最大的扩张速率。

图 F.3：五圆 ooblection。

图 F.3 展示了一个五圆 ooblection 的例子（在样例输入 2 中描述）。在时间 $t = 1$ 时，圆已扩张到图 F.3a 所示的点。此时，圆 A 和圆 B 合并形成圆 F（图 F.3b）。圆 F 与圆 C 和圆 D 相交，合并形成圆 G（图 F.3c）。最后，圆 G 与圆 E 相交，形成最终的圆 H（图 F.3d）。所有这些都发生在时间 $t = 1$。圆 H 的扩张速率等于圆 A 到圆 E 的最大扩张速率（使用样例输入 2 中的值，此最大增长速度为 2）。

最终，随着任何一组圆的生长，它们最终都会合并成一个圆。你的任务是找出该圆产生瞬间的位置和面积。

输入格式

输入序列以一个正整数 $n$ ($n \le 100$) 开头，表示圆的数量。接下来有 $n$ 行，每行对应一个圆。每行包含 4 个数字：$x, y, r$ 和 $s$。$x$ 和 $y$ ($-10^9 \le x, y \le 10^9$) 指定圆心的位置；$r$ ($1 \le r \le 10^6$) 是圆的初始半径；$s$ ($1 \le s \le 10^6$) 是圆的扩张速率。输入中给出的任意两个圆均不相交。在任何时刻，最多只有一个 ooblection 开始，且每个 ooblection 都始于恰好两个圆的接触。

输出格式

输出两行。第一行包含两个数字 $x, y$，表示最终圆产生瞬间的圆心位置。第二行包含该圆的半径。你的答案应精确到相对或绝对误差 $10^{-6}$ 以内。

样例

样例输入 1

2
1 1 1 1
5 1 1 1

样例输出 1

3.00000000 1.00000000
2.82842712

样例输入 2

5
3 4 5 1
17 4 7 1
10 -13 6 2
10 21 7 1
-7 4 1 1

样例输出 2

1.50000000 4.00000000
15.23154621