中央市以其著名的雕像公园而闻名。公园被规划为一个网格，每个网格方块中要么放置着一座雕像，要么是一个公园水景（见图 L.1a）。雕像的大小形状各异，问题也随之而来：有些雕像太大，以至于从公园周围的主要道路（北、东、南、西四条路）看过去，会遮挡住其他雕像。公园雕像管理员 Milo D. Venus 希望移动部分雕像，以便游客在其中两条道路上能够看到所有的雕像。

他意识到，实现这一目标的一种方法是选择公园的一个角落，然后按照网格对角线距离该角落的顺序，沿着对角线放置雕像，并跳过任何有水景的方块。最小的雕像将被放置在第一条对角线上（假设该处没有水景）。接下来的最小雕像将被放置在第二条对角线上（根据该对角线上水景方块的数量，这可能是 0、1 或 2 座雕像）。再接下来的最小雕像被放置在第三条对角线上，依此类推。然而，这种方案有许多选择。例如，如果你希望沿着北路（N）和西路（W）获得最佳观赏效果，你会使用图 L.1b 中的对角线，将最小的雕像放在对角线 $a$ 上，次小的放在对角线 $b$ 上，接下来的三座最小的放在对角线 $c$ 上，接下来的两座最小的放在对角线 $d$ 上，依此类推。如果你希望沿着西路（W）和南路（S）获得最佳观赏效果，你会使用图 L.1c 中的对角线，将最小的雕像放在对角线 $a$ 上，接下来的两座最小的放在对角线 $b$ 上，接下来的三座最小的放在对角线 $c$ 上，接下来的最小的放在对角线 $d$ 上，依此类推。在任何可以容纳超过两座雕像的对角线内，这些雕像的放置顺序可以是任意的，这导致了更多的选择。

图 L.1：雕像公园。图 (b) 和 (c) 展示了两种可能的对角线放置方式

考虑到这种灵活性，选择一种能使需要移动的雕像数量最少的方案似乎是很自然的，但哪种方案最好并不显而易见。Milo 是一位非常有能力的管理员，也非常迷人（他简直让人无法抗拒），但他并不擅长解决这类问题。你能抽出时间帮帮他吗？

输入格式

输入包含两个正整数 $n, m$ ($n, m \le 50$)，指定了公园网格的行数和列数。随后是 $n$ 行，每行包含 $m$ 个整数。第 $i$ 行的第 $j$ 个值表示公园网格中第 $i$ 行第 $j$ 列的物体。如果该值为正数，则表示该高度的雕像；如果为 $-1$，则表示水景。没有两座雕像的高度相同。

输出格式

输出在上述方案的所有可能放置方式中，需要移动的雕像数量的最小值。

样例

样例输入 1

3 4
2 -1 9 6
10 8 -1 4
1 3 5 7

样例输出 1

5

样例输入 2

3 4
30 -1 24 18
28 22 -1 16
26 20 14 12

样例输出 2

0