为了减少走样（aliasing）效应，计算机图形系统通过设置每个像素的亮度与像素在多边形内部的面积成比例来渲染多边形。如果一个像素完全在多边形内部，则该像素被设置为最亮。如果只有一半像素在多边形内部，则该像素被设置为最暗和最亮之间的中间亮度。

给定一个凸多边形和一个像素位置，确定该像素在多边形内部的面积占比。每个像素都是正方形，并由其行坐标 $r$ 和列坐标 $c$ 索引。如果多边形的一个顶点位于 $(r, c)$，则该顶点位于第 $r$ 行第 $c$ 列像素的中心。行号从最顶行开始从 $0$ 编号，列号从最左列开始从 $0$ 编号。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $N$ ($3 \le N \le 100$)，表示凸多边形的顶点数，以及 $Q$ ($1 \le Q \le 1\,000$)，表示查询次数。接下来的 $N$ 行，每行包含两个整数 $r$ 和 $c$，按逆时针顺序给出多边形的坐标。接下来的 $Q$ 行，每行包含两个整数 $r$ 和 $c$，表示我们感兴趣的像素坐标。保证多边形的面积为正。所有坐标满足 $0 \le r \le 1\,000$ 且 $0 \le c \le 1\,000$。

输出格式

对于每个查询，输出一行，表示像素在多边形内部的面积占比。该分数应化简为最简分数。

样例

输入 1

4 4
1 1
4 1
4 4
1 4
3 3
10 10
1 3
1 4

输出 1

1/1
0/1
1/2
1/4

输入 2

3 4
1 1
11 11
1 21
1 1
11 11
21 1
4 4

输出 2

1/8
1/4
0/1
1/2