是时候举办一场保持社交距离的聚会了！一群朋友围坐在圆桌旁，有些座位有人，有些座位空着。特别地，为了遵守社交距离协议，没有任何两个人是直接相邻坐着的。

他们想要扩大聚会规模并邀请更多的朋友，但没有人愿意离开他们当前的座位。给定当前的座位安排，确定在保持任意两人之间至少有一个空位的前提下，最多还能再坐下多少人。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $S$ ($3 \le S \le 1000$)，表示圆桌的座位总数，以及 $N$ ($1 \le N \le S/2$)，表示当前已经入座的人数。

注意，圆桌的座位按环形编号为 $1, 2, \dots, S$：对于每个 $1 \le i < S$，编号为 $i$ 和 $i+1$ 的座位直接相邻。座位 $S$ 和 $1$ 也直接相邻。

第二行包含 $N$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_N$ ($1 \le a_1 < a_2 < \dots < a_N \le S$)，表示当前被占用的座位编号。没有任何两个被占用的座位是直接相邻的。

输出格式

输出在保持任意两人之间至少有一个空位的前提下，最多还能再坐下多少人。

样例

样例输入 1

9 2
2 6

样例输出 1

2

样例输入 2

10 3
1 4 7

样例输出 2

1

样例输入 3

6 2
2 5

样例输出 3

0

样例输入 4

100 5
7 14 47 78 99

样例输出 4

43

样例输入 5

6 1
3

样例输出 5

2