你最喜欢的网络游戏有一个奖励系统。在你赢得每一场比赛后，有 $P\%$ 的概率获得一个奖励。这个值 $P$ 会随时间变化：

• 每次输掉比赛，$P$ 增加 $\Delta_L$；
• 每次赢得比赛但未获得奖励，$P$ 增加 $\Delta_W$；
• 每次赢得比赛并获得奖励，$P$ 重置为 $0$。

每当 $P$ 增加时，其上限为 $100$。也就是说，如果 $P$ 要增加 $\Delta$，则 $P$ 会变为 $\min(P + \Delta, 100)$。

开发人员刚刚透露，本赛季的奖励之一是一套带有星形太阳镜的银背大猩猩套装。你想要它！每个奖励有 $G\%$ 的概率是这套大猩猩套装。

你从 $P = 0\%$ 开始。你输掉每场比赛的概率为 $L\%$。给定 $\Delta_L$、$\Delta_W$、$G$ 和 $L$，计算你获得银背大猩猩套装所需的期望比赛场数。

例如，在第一个样例中，你赢得了每一场比赛，并且保证每 $2$ 场比赛获得一个奖励。每个奖励有 $50\%$ 的概率是大猩猩套装。因此，你期望在获得 $2$ 个奖励后得到大猩猩套装。所以，期望上需要 $4$ 场比赛才能获得大猩猩套装。

输入格式

输入包含一行，包含四个整数 $\Delta_L$ ($1 \le \Delta_L \le 100$)、$\Delta_W$ ($1 \le \Delta_W \le 100$)、$G$ ($1 \le G \le 100$) 和 $L$ ($0 \le L \le 99$)，含义如上所述。

输出格式

输出你在获得大猩猩套装之前需要进行的期望比赛场数。你的答案应具有不超过 $10^{-6}$ 的绝对或相对误差。

样例

样例输入 1

1 100 50 0

样例输出 1

4

样例输入 2

50 50 100 25

样例输出 2

2.8333333333333333333

样例输入 3

1 100 10 0

样例输出 3

20

样例输入 4

2 3 10 80

样例输出 4

197.00570671995630567