RSA 数（RSA number）是一个正整数 $n$，它是两个不同素数的乘积。例如，$10 = 2 \cdot 5$ 和 $77 = 7 \cdot 11$ 是 RSA 数，而 $7 = 7$，$9 = 3 \cdot 3$ 和 $105 = 3 \cdot 5 \cdot 7$ 则不是。

你正在教授一门涵盖 RSA 加密的课程。在一次作业中，你要求学生生成 RSA 数。他们需要提交两个正整数 $A$ 和 $B$。理想情况下，这两个数应该是不同的素数。但有些学生提交了错误的答案。如果它们不是不同的素数，那么如果 $A \cdot B$ 对于任何整数 $k \ge 2$ 都不是 $k^2$ 的整数倍，则可以获得部分学分。如果存在一个整数 $k \ge 2$ 使得 $k^2$ 整除 $A \cdot B$，则学生将无法获得任何学分。

对于学生提交的一对正整数，请确定他们应该获得满分（full credit）、部分学分（partial credit）还是零分（no credit）。

说明：在下方的第六个样例中，数字 $545\,528\,636\,581 \cdot 876\,571\,629\,707$ 可被 $1\,000\,003^2$ 整除；在第七个样例中，数字 $431\,348\,146\,441 \cdot 3$ 可被 $656\,771^2$ 整除。

输入格式

输入包含一行，包含两个整数 $A$ ($2 \le A \le 10^{12}$) 和 $B$ ($2 \le B \le 10^{12}$)，即学生提交的两个数字。

输出格式

显示学生提交的数字应该获得 full credit、partial credit 还是 no credit。

样例

输入 1

13 23

输出 1

full credit

输入 2

35 6

输出 2

partial credit

输入 3

4 5

输出 3

no credit

输入 4

17 17

输出 4

no credit

输入 5

15 21

输出 5

no credit

输入 6

545528636581 876571629707

输出 6

no credit

输入 7

431348146441 3

输出 7

no credit