一个拥有 $N$ 名成员的政党想要制定一些全新的政治方针。为此，该党计划成立一个委员会来负责新的政治发展。显然，当委员会中所有成员之间都互不赞同，且委员会规模尽可能大时，所制定的政治方针是最好的。

为了弄清楚哪些政客之间存在分歧，哪些没有，该党安排了每一对政客就一个随机选择的话题进行讨论。每当两名政客在分配的话题上无法达成一致时，这一事实就会被记录在党的《伟大成就之书》中。

有了这本书，你现在的任务是找到一个规模最大的委员会，使得其中每个人都互不赞同。然而，寻找一个大型委员会可能具有挑战性；仔细分析表明，对于任何非空的党内成员群体，总至少有一名成员与该群体中其他成员中少于 $K$ 个人存在分歧。显然，委员会的成员数不能超过 $K$ 个。但是，是否存在一个达到此规模的委员会呢？请找出满足委员会中无人赞同的条件下的最大委员会规模。

CC0 公有领域。联邦公开市场委员会，费城联邦储备银行，来自维基共享资源

输入格式

第一行包含两个整数 $N$（党内成员人数）和 $K$（如上所述）。每位成员用 $0$ 到 $N-1$ 之间的整数 $i$ 表示。第一行之后有 $N$ 行，每行对应一位政客 $i$，从 $i=0$ 开始。政客 $i$ 的行以一个整数 $D_i$ 开头，随后是 $D_i$ 个整数，表示根据《伟大成就之书》，第 $i$ 位政客与哪些其他成员存在分歧。

数据范围

我们始终有 $0 \le D_i < N \le 50\,000$ 且 $1 \le K \le 10$。对于子任务，输入满足以下进一步限制：

• 子任务 1：4 分，$K \le 2, N \le 5\,000$
• 子任务 2：12 分，$K \le 3, N \le 5\,000$
• 子任务 3：23 分，每位党内成员最多与 10 名其他成员存在分歧。
• 子任务 4：38 分，$N \le 5\,000$
• 子任务 5：23 分，$K \le 5$

输出格式

输出一个整数，表示可能的最大委员会规模。

样例

样例输入 1

5 3
2 1 2
3 0 2 3
3 0 1 4
2 1 4
2 2 3

样例输出 1

3

样例输入 2

5 3
3 1 2 4
1 0
1 0
0
1 0

样例输出 2

2