一位报纸专栏作家最近写了一篇专栏文章，将迪士尼的涨价幅度与经济中的其他事物进行了比较；例如，如果汽油价格自 1990 年以来的上涨速度与迪士尼门票价格的上涨速度相同，那么每加仑汽油的价格将达到 $\$6.66$。

考虑若干商品在连续多年内的价格。从第 $x$ 年到下一年 $(x+1)$ 存在一个通货膨胀率（$\text{inflation}(x)>0$）。此外，每种商品 $A$ 都有一个对于该商品固定的修正系数（$\text{modifier}(A)>0$）。因此，对于第 $x+1$ 年的商品 $A$：

$$ \text{price}(A, x+1)= \text{price}(A, x) \bullet \text{inflation}(x) \bullet \text{modifier}(A) $$

遗憾的是，修正系数是未知的，且部分价格和通货膨胀率也是未知的。

给定部分通货膨胀率、若干商品在连续多年内的价格，以及一些关于特定商品在特定年份价格的查询，请回答这些查询。

输入格式

每个测试用例以一行三个空格分隔的整数开始：$y$ ($1 \leq y \leq 10$)、$c$ ($1\leq c \leq 100$) 和 $q$ ($1 \leq q \leq y\bullet c$)，其中 $y$ 是连续年份的数量，$c$ 是商品的数量，$q$ 是需要回答的查询数量。

接下来的 $y-1$ 行，每行包含一个实数 $r$ ($1.0 \leq r \leq 1.5$ 或 $r = -1.0$)，表示通货膨胀率。值为 $-1.0$ 表示通货膨胀率未知。第一个通货膨胀率是从第 $1$ 年到第 $2$ 年的变化，第二个是从第 $2$ 年到第 $3$ 年的变化，依此类推。已知的通货膨胀率符合指定的限制；未知但可唯一确定的通货膨胀率可能不符合这些限制，但保证严格大于零。

接下来的 $y$ 行描述每一年的价格。每行包含 $c$ 个空格分隔的实数 $p$ ($1.0 < p < 1,000,000.0$ 或 $p=−1.0$)，表示该商品在当年的价格。值为 $-1.0$ 表示价格未知。

接下来的 $q$ 行，每行包含两个空格分隔的整数 $a$ ($1 \leq a \leq c$) 和 $b$ ($1 \leq b \leq y$)，表示查询商品 $a$ 在第 $b$ 年的价格。所有查询均不相同。

所有可以唯一确定的价格都将严格大于零且严格小于 $1,000,000.0$。输入中的价格和通货膨胀率数值可能不精确，但精确到小数点后 $10$ 位。所有实数值的小数点后不超过 $10$ 位。

输出格式

输出 $q$ 行。每行应包含一个实数，即给定商品在给定年份的价格；如果无法确定，则输出 $-1.0$。请按照输入中查询出现的顺序回答。如果你的答案与标准答案的绝对误差或相对误差在 $10^{-4}$ 以内，则视为正确。

样例

样例输入 1

4 2 2
1.3333333333
1.2500000000
-1
3.00 -1
4.00 8.00
5.00 10.00
-1 11.00
2 1
1 4

样例输出 1

6.0000000000
5.5000000000