考虑一棵有 $n$ 个节点的有根树，节点编号为 $1 \cdots n$。每个节点都有一个固定的整数 $b$，且每个节点都会在区间 $[0, b]$ 中均匀随机选择一个实数。

这棵树形成一个堆（即每个节点上的随机值都小于其所有子节点上的随机值）的概率是多少？

该概率总能表示为一个有理数 $\frac{P}{Q}$，其中 $Q \not\equiv 0 \pmod{10^9+7}$。你需要输出该概率对 $10^9+7$ 取模的结果，即 $P \times Q^{-1} \bmod{(10^9+7)}$，其中 $Q^{-1}$ 是 $Q$ 在模 $10^9+7$ 意义下的乘法逆元（满足 $Q \times Q^{-1} \equiv 1 \pmod{10^9+7}$）。（注意：$P \times Q^{-1} \bmod{(10^9+7)}$ 的结果与 $P$ 和 $Q$ 是否互质无关，仅取决于它们的比值 $\frac{P}{Q}$。）

输入格式

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$ ($1 \leq n \leq 300$)，表示树的节点数。

接下来的 $n$ 行，每行包含一对空格分隔的整数 $b$ ($1 \leq b \leq 10^9$) 和 $p$ ($0 \leq p \leq n$)，描述树的一个节点。其中 $b$ 是该节点固定的整数值，$p$ 是其父节点的编号。节点按顺序给出：第一行对应节点 $1$，第二行对应节点 $2$，以此类推。其中一个节点的父节点为 $p=0$，这是树的根节点。

输出格式

输出一个整数，即概率对 $10^9+7$ 取模的结果。

样例

样例输入 1

2
1000000000 0
1000000000 1

样例输出 1

500000004

样例输入 2

5
2 3
2 3
1 0
2 3
2 3

样例输出 2

87500001