做一名旅行推销员是一项艰苦的工作。Per 就是这样一名推销员，他想找到一种高效的方式，访问某个外国的所有城市，且每个城市恰好访问一次。

Per 对“高效”的定义很独特，因为他讨厌坐飞机。更糟糕的是，他绝对拒绝使用汽车。Per 最喜欢的交通方式是火车。他非常乐意尽可能长时间地乘坐火车。

这个国家的铁路系统非常奇特且极其有限。所有的火车线路都是单向的，一旦有人从某个城市乘火车离开，就不存在任何火车线路序列能回到该城市。这是因为该国试图通过昂贵的机票来获利。在这个国家，每个城市都有且仅有一个机场，因此你可以从任何城市乘飞机前往任何其他城市。

Per 不仅想知道他需要的最少飞行次数。他还想知道在飞行次数最少的某次行程中，他可以访问哪些城市的机场。你看，Per 喜欢机场餐厅，他想知道他可以访问哪些餐厅，以便选择他的路线来访问他最喜欢的餐厅。如果他飞入或飞出某个城市，他就可以访问该机场。注意，Per 可以从任何城市出发。

考虑这个有四个城市的国家，箭头表示单向火车路线：

Per 可以采取多种可能的行程，但他至少需要飞行一次。以下是一些（但不是全部）飞行次数最少的可能路线，其中 $\to$ 表示火车行程，$\Rightarrow$ 表示飞行行程：

$$ 1 \to 2 \to 4 \Rightarrow 3\\ 2 \to 4 \Rightarrow 1 \to 3\\ 1 \to 3 \to 4 \Rightarrow 2 $$

在这个例子中，每个机场在至少一条路线上都被访问过。Per 可以选择他的路线，从而访问他想要的任何机场餐厅。

输入格式

每个测试用例以一行包含两个空格分隔的整数 $n$ ($1 \leq n \leq 10^5$) 和 $m$ ($0 \leq m \leq 10^5$) 开始，其中 $n$ 是城市数量，$m$ 是火车线路数量。城市编号为 $1 \cdots n$。

接下来的 $m$ 行，每行包含两个空格分隔的整数 $a$ 和 $b$ ($1 \leq a, b \leq n, a \ne b$)，表示有一条从城市 $a$ 到城市 $b$ 的火车线路（但没有反向线路）。所有火车线路都是不同的。

输出格式

输出恰好两行。

第一行输出一个整数，表示 Per 访问所有城市所需的最少飞行次数。

第二行输出一个空格分隔的整数列表，表示他可以访问机场的城市。如果他可以在任意一条飞行次数最少的路线上访问某个机场，就应该将其列出。按升序输出这些数字。如果没有机场可被访问，则输出一个空行。

样例

样例输入 1

4 4
1 2
1 3
2 4
3 4

样例输出 1

1
1 2 3 4

样例输入 2

4 3
1 2
2 3
3 4

样例输出 2

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