给定一个包含 $n$ 个节点和 $m$ 条边的无向图 $G$。设顶点集合为 $V$，边集合为 $E$。

定义 $G$ 的补图为 $G'$。补图 $G'$ 与原图 $G$ 拥有相同的节点，但对于任意两个节点 $a$ 和 $b$，如果它们在 $G$ 中没有边相连，则在 $G'$ 中有边相连；如果它们在 $G$ 中有边相连，则在 $G'$ 中没有边相连。

团（Clique）是指图中一个节点子集，其中任意两个节点之间都有边相连。如果一个节点子集 $S$ 满足 $S$ 在 $G$ 中构成一个团，且 $V - S$ 在 $G'$ 中也构成一个团，则称 $S$ 为双团（Double Clique）。注意，空集也被视为一个团。

给定一个图，请计算该图中双团的数量，结果对 $10^9 + 7$ 取模。

输入格式

每个输入包含一个测试用例。注意，你的程序可能会在不同的输入上多次运行。每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \le n, m \le 2 \times 10^5$)，其中 $n$ 是节点数，$m$ 是边数。节点编号为 $1 \dots n$。接下来的 $m$ 行，每行包含两个整数 $a$ 和 $b$ ($1 \le a < b \le n$)，表示节点 $a$ 和 $b$ 之间有一条边。保证给出的边是唯一的。

输出格式

输出一个整数，表示图中双团的数量，结果对 $10^9 + 7$ 取模。

样例

样例输入 1

3 3
1 3
1 2
2 3

样例输出 1

4