考虑一个 $n \times m$ 的由 0 和 1 组成的矩阵。例如，下面是一个 $4 \times 4$ 的矩阵：

1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0

我们可以计算每一行和每一列的奇偶校验位。在本例中，行校验位为 $[0, 1, 1, 0]$，列校验位为 $[1, 0, 0, 1]$（如果行或列中 1 的个数为奇数，则校验位为 1；如果 1 的个数为偶数，则校验位为 0）。注意，最顶行为第 1 行，最底行为第 $n$ 行，最左列为第 1 列，最右列为第 $m$ 列。

假设我们丢失了原始矩阵，只剩下行和列的校验位。我们能恢复原始矩阵吗？遗憾的是，我们无法唯一地恢复原始矩阵，但在某些约束条件下，我们可以唯一地恢复一个符合要求的矩阵。首先，恢复出的矩阵必须包含尽可能多的 1。其次，在所有包含最多 1 的恢复矩阵中，选择一个二进制数值最小的矩阵，其定义为：从第 1 行开始，将第 2 行连接到第 1 行末尾，然后依次连接第 3 行、第 4 行，以此类推。

输入格式

每个输入包含一个测试用例。注意，你的程序可能会在不同的输入上运行多次。每个测试用例包含恰好两行。第一行包含一个字符串 $R$ ($1 \le |R| \le 50$)，仅由字符 0 和 1 组成，按顺序表示行校验位。第二行包含一个字符串 $C$ ($1 \le |C| \le 50$)，仅由字符 0 和 1 组成，按顺序表示列校验位。

输出格式

如果可以在给定约束下恢复原始矩阵，则输出该矩阵，共 $|R|$ 行，每行恰好 $|C|$ 个字符，仅由 0 和 1 组成。如果无法恢复原始矩阵，则输出 $-1$。

样例

样例输入 1

0110
1001

样例输出 1

1111
0111
1110
1111

样例输入 2

0
1

样例输出 2

-1

样例输入 3

11
0110

样例输出 3

1011
1101