更大的推箱子 40k - Problema

推箱子（Sokoban）是一款著名的益智游戏，玩家在一个 $N \times M$ 的网格中移动，并将 $1 \times 1$ 大小的箱子推到 $1 \times 1$ 大小的目标位置。

Bigger Sokoban 是推箱子的一种变体，其箱子和目标位置的尺寸比 $1 \times 1$ 更大。本题中，箱子和目标位置的大小均为 $2 \times 2$。

Bigger Sokoban 的规则与推箱子相同。网格中的每个方格要么是空地，要么是墙壁。一些 $2 \times 2$ 的空地区域包含一个 $2 \times 2$ 大小的箱子，另一些 $2 \times 2$ 的空地区域被标记为 $2 \times 2$ 大小的目标位置。

玩家位于网格中，可以向上、下、左、右移动到相邻的空地，但不能穿过墙壁、箱子或走出网格边界。如果玩家试图移动到箱子所在的方格，该箱子会沿该方向被推到相邻的方格。箱子不能被推向其他箱子、墙壁或网格边界，且箱子不能被拉动。箱子的数量等于目标位置的数量。当所有箱子都位于目标位置时，谜题即告解决。

你的任务是构造一个 Bigger Sokoban 网格，使得解决该谜题至少需要 40,000 次移动。为了简化问题，网格必须满足以下约束：

本题没有输入。

第一行输出两个空格分隔的整数 $N, M$，描述网格的大小。

接下来的 $N$ 行，每行输出一个长度为 $M$ 的字符串，描述网格的每一行。每个字符串必须由 .、#、P、B、S 组成，分别代表空地、墙壁、玩家、箱子和目标位置。

网格必须恰好包含一个 P，恰好四个 B，以及恰好四个 S。B 和 S 必须分别组成一个 $2 \times 2$ 的正方形。当然，该网格必须是可解的。

注意，样例输出仅用于演示格式。由于该样例的解法步数少于 40,000 次，因此它不是一个正确的答案。

(无)

5 6
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