Maximizer 有两个排列 $A = [a_1, a_2, \dots, a_N]$ 和 $B = [b_1, b_2, \dots, b_N]$。$A$ 和 $B$ 的长度均为 $N$，且均由 $1$ 到 $N$ 的不同整数组成。

Maximizer 想要最大化各元素差的绝对值之和，即 $\sum_{i=1}^N |a_i - b_i|$。但他只能交换 $A$ 中相邻的两个元素。具体来说，他只能交换 $a_i$ 和 $a_{i+1}$（其中 $1 \le i \le N-1$）。他可以进行任意次数的交换。

求为了使差的绝对值之和达到最大，所需的最少交换次数。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$ ($1 \le N \le 250000$)。 第二行包含 $N$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_N$ ($1 \le a_i \le N$)。 第三行包含 $N$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_N$ ($1 \le b_i \le N$)。 $[a_1, a_2, \dots, a_N]$ 和 $[b_1, b_2, \dots, b_N]$ 中的每一个都是一个排列。换句话说，它们由 $1$ 到 $N$ 的不同整数组成。

输出格式

输出一个整数，表示为了使差的绝对值之和达到最大，所需的最少交换次数。

样例

样例输入 1

3
1 2 3
1 2 3

样例输出 1

2

样例输入 2

4
3 4 1 2
3 2 4 1

样例输出 2

3