在 $xy$ 平面上给定 $N$ 个点和 $M$ 条线段。每条线段连接其中两个点，且除端点外线段之间互不相交。此外，给定 $Q$ 个查询点。你的任务是对于每个查询点，判断是否能利用给定的部分线段构成一个包含该查询点的多边形。注意，该多边形不一定是凸多边形。

输入格式

输入的第一行包含三个整数 $N$ ($2 \le N \le 10^5$)、$M$ ($1 \le M \le 10^5$) 和 $Q$ ($1 \le Q \le 10^5$)，分别表示点的数量、线段的数量和查询的数量。接下来的 $N$ 行，每行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$ ($-10^5 \le x_i, y_i \le 10^5$)，表示第 $i$ 个点的坐标。保证点互不相同，即当 $i \neq j$ 时，$(x_i, y_i) \neq (x_j, y_j)$。接下来的 $M$ 行，每行包含两个整数 $a_i$ 和 $b_i$ ($1 \le a_i < b_i \le N$)，表示第 $i$ 条线段连接第 $a_i$ 个点和第 $b_i$ 个点。假设这些线段除端点外互不相交。接下来的 $Q$ 行，每行包含两个整数 $q_{x_i}$ 和 $q_{y_i}$ ($-10^5 \le q_{x_i}, q_{y_i} \le 10^5$)，表示第 $i$ 个查询点的坐标。

你可以假设对于任何查询点和线段，它们之间的距离至少为 $10^{-4}$。

输出格式

输出应包含 $Q$ 行。如果存在一个包含第 $i$ 个查询点的多边形，则在第 $i$ 行输出 “Yes”，否则输出 “No”。

样例

样例输入 1

4 5 3
-10 -10
10 -10
10 10
-10 10
1 2
1 3
1 4
2 3
3 4
-20 0
1 0
20 0

样例输出 1

No
Yes
No

样例输入 2

8 8 5
-20 -20
20 -20
20 20
-20 20
-10 -10
10 -10
10 10
-10 10
1 2
1 4
2 3
3 4
5 6
5 8
6 7
7 8
-25 0
-15 0
0 0
15 0
25 0

样例输出 2

No
Yes
Yes
Yes
No

样例输入 3

8 8 5
-20 -10
-10 -10
-10 10
-20 10
10 -10
20 -10
20 10
10 10
1 2
2 3
3 4
1 4
5 6
6 7
7 8
5 8
-30 0
-15 0
0 0
15 0
30 0

样例输出 3

No
Yes
No
Yes
No