Taro 喜欢玩一个名为“立方体表面积”（Surface Area of Cubes）的单人游戏。

在这个游戏中，他最初拥有一个由 $A \times B \times C$ 个单位立方体（均为 $1 \times 1 \times 1$ 的立方体）组成的 $A \times B \times C$ 长方体。每个单位立方体的中心位于三维坐标 $(x, y, z)$，其中 $x, y, z$ 均为整数（$0 \le x \le A - 1, 0 \le y \le B - 1, 0 \le z \le C - 1$）。随后，游戏管理员从长方体中移除了 $N$ 个不同的单位立方体。在移除这 $N$ 个立方体后，他必须准确说出该物体的总表面积才能赢得游戏。

注意，移除操作不会改变未被移除的立方体的位置。此外，不仅可以移除长方体表面的立方体，也可以移除内部的立方体。而且，移除立方体后，物体可能会被分割成多个部分。请注意，玩家在游戏中也必须计算出那些无法从外部到达的表面积。

Taro 知道移除了多少个以及哪些立方体，但这个游戏对他来说太难了，所以他想通过作弊来赢得比赛！你是 Taro 的朋友，你的任务是编写一个程序，在给定长方体尺寸和被移除立方体坐标的情况下，替 Taro 计算出该物体的总表面积。

输入格式

第一行包含四个整数 $A, B, C$ 和 $N$（$1 \le A, B, C \le 10^8$，$0 \le N \le \min\{1000, A \cdot B \cdot C - 1\}$）。

接下来的 $N$ 行，每行包含非负整数 $x, y$ 和 $z$，表示一个被移除立方体的坐标。你可以假设这些坐标各不相同。

输出格式

输出移除 $N$ 个立方体后该物体的总表面积。

样例

样例输入 1

2 2 2 1
0 0 0

样例输出 1

24

样例输入 2

1 1 5 2
0 0 1
0 0 3

样例输出 2

18

样例输入 3

3 3 3 1
1 1 1

样例输出 3

60