一颗卫星正在勘测月球上可能的漫游车着陆区。着陆区被建模为嵌入在标准坐标系中的方格网。

卫星拍摄了 $n$ 张照片，每张照片都捕捉到了地表的一个正方形区域。精密的相机校准确保了所有照片都与网格对齐——所有四个顶点的坐标均为整数。由于卫星轨道的改变，照片分为两种类型：

• A 类照片的边与坐标轴平行。此类照片通过给出正方形中心点的整数坐标 $(x, y)$ 及其边长 $a$（始终为偶数）来指定。
• B 类照片的边与坐标轴成 $45^\circ$ 角。此类照片通过给出正方形中心点的整数坐标 $(x, y)$ 及其对角线长度 $d$（始终为偶数）来指定。

求卫星照片所覆盖的总表面积。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 200\,000$)，表示照片的数量。接下来的 $n$ 行中，第 $j$ 行的形式为 “A $x_j$ $y_j$ $a_j$” 或 “B $x_j$ $y_j$ $d_j$”，分别代表 A 类或 B 类照片。$x_j$ 和 $y_j$ 是照片中心点的整数坐标 ($-1\,000 \le x_j, y_j \le 1\,000$)。$a_j$ 和 $d_j$ 是偶数 ($2 \le a_j, d_j \le 1\,000$)，分别表示边长和对角线长度。

输出格式

输出一个数字，小数点后保留恰好两位——地表的总面积。答案必须与裁判程序的解完全一致（不允许有舍入误差）。

样例

输入 1

2
A 0 0 2
B 1 0 2

输出 1

5.00

输入 2

8
A -7 10 4
B 3 10 8
A -6 6 6
A -2 5 8
B 3 -1 8
B -7 -4 8
A 3 9 2
B 8 6 6

输出 2

205.50

说明

样例 1

样例 2