工厂里有一台非常重要且复杂的机器，由 $n$ 个齿轮组成，编号为 $1, 2, \dots, n$。它们实际上是齿轮，但由于齿非常小，我们可以将它们建模为平面上的圆。每个齿轮都可以绕其中心旋转。

两个齿轮不能重叠（它们没有公共的内部点），但它们可以接触。如果两个齿轮接触，其中一个转动时，另一个也会随之转动，因为它们的微型齿是咬合在一起的。

对 1 号齿轮施加一个力（不对其他任何齿轮施加力），使其以每分钟正好一圈的速度顺时针旋转。计算其他齿轮的运动速率。你可以假设机器不会卡死（运动在物理上是可能的）。

输入格式

输入的第一行包含测试用例的数量 $T$。接下来是各测试用例的描述： 每个测试用例的第一行包含齿轮的数量 $n$ ($1 \le n \le 1000$)。接下来的 $n$ 行，每行包含三个整数 $x, y$ 和 $r$ ($-10\,000 \le x, y \le 10\,000; 1 \le r \le 10\,000$)，其中 $(x, y)$ 表示齿轮中心的笛卡尔坐标，$r$ 是其半径。

输入文件的大小不超过 0.2 MiB（约 60 组数据）。

输出格式

对于每个测试用例，输出 $n$ 行，每行描述一个齿轮的运动，顺序与输入相同。对于每个齿轮，输出 “p/q clockwise” 或 “p/q counterclockwise”，其中不可约分数 $p/q$ 为齿轮每分钟的转数。如果 $q$ 为 1，则仅输出整数 $p$。如果齿轮静止不动，则输出 “not moving”。

样例

输入 1

1
5
0 0 6
6 8 4
-9 0 3
6 16 4
0 -11 4

输出 1

1 clockwise
3/2 counterclockwise
2 counterclockwise
3/2 clockwise
not moving