给定一个整数序列 $A_1, A_2, \dots, A_N$ 和一个整数 $K$。
你需要准备 $K$ 堆石子。每一堆石子包含的石子数量必须是 $A_i$ 中的某一个值。所有的石子堆都是可区分的，因此总共有 $N^K$ 种不同的配置。
你和 Mike 将使用这些石子堆进行游戏。你和 Mike 轮流进行以下操作，由你先手：
- 选择至多 6 堆石子（不允许选择 0 堆），并从每一堆被选中的石子堆中移除任意数量的正整数个石子。注意，玩家可以从不同的石子堆中移除不同数量的石子。
无法进行有效操作的玩家输掉游戏。假设双方都采取最优策略，请计算导致你输掉游戏的初始配置数量，结果对 998244353 取模。
输入格式
第一行包含整数 $N$ ($1 \le N \le 100$) 和 $K$ ($1 \le K \le 10^{18}$)。 第二行包含整数 $A_1, A_2, \dots, A_N$ ($1 \le A_1 < A_2 < \dots < A_N \le 100$)。
输出格式
输出答案。
样例
输入 1
1 7 1
输出 1
1
输入 2
5 100 2 3 5 7 9
输出 2
842434993