给定一个整数 $N$ 和一个长度为 $M$ 的整数序列 $X$。请计算满足以下条件的 $(1, 2, \dots, N)$ 的排列 $P = (P_1, P_2, \dots, P_N)$ 的数量，结果对 $998244353$ 取模：
- $P$ 的长度为 $M$ 的字典序最小子序列与 $X$ 相等。
输入格式
第一行包含整数 $N$ ($1 \le N \le 250000$) 和 $M$ ($1 \le M \le N$)。
第二行包含整数 $X_1, X_2, \dots, X_M$ ($1 \le X_i \le N, X_i \neq X_j$ 对于所有 $i \neq j$)。
输出格式
输出答案。
样例
样例输入 1
3 2 1 2
样例输出 1
3
样例输入 2
10 5 2 7 8 3 6
样例输出 2
0
样例输入 3
5 5 1 2 3 4 5
样例输出 3
1