你那高级的调试器在这种情况下帮不上忙。代码在调试版本和发布版本之间产生不同行为的情况有很多，当这种情况发生时，人们可能不得不求助于更原始的调试形式。

现在，你和你的 printf 只能靠自己去寻找导致发布版本崩溃的那一行代码了。不过你还算幸运：向程序中添加 printf 语句既不会影响 Bug（它仍然会在原来的代码行崩溃），也不会影响执行时间（至少不会有显著影响）。因此，即使是那种在每一行代码前都加上 printf 语句、运行程序直到崩溃并检查最后一行输出的朴素方法也是可行的。

然而，在代码中添加每一条 printf 语句都需要时间，而且程序可能有很多行。所以，一个更好的计划可能是在程序中间放置一条 printf 语句，让它运行，观察它是否在添加的语句之前崩溃，然后继续在代码的前半部分或后半部分进行搜索。

但话说回来，运行程序可能需要花费大量时间，因此最省时的策略可能介于两者之间。请编写一个程序，计算在选择最优策略放置 printf 语句的情况下，找到崩溃行所需的最坏情况时间（无论崩溃行在哪里）。

我们将在五小时后发布新版本，所以这个问题很紧急，需要尽快解决。

输入格式

输入包含一行三个整数： $n$ ($1 \le n \le 10^6$)，代码行数； $r$ ($1 \le r \le 10^9$)，编译并运行程序直到崩溃所需的时间； * $p$ ($1 \le p \le 10^9$)，添加单行 printf 语句所需的时间。

你已经运行过一次程序，因此已经知道它确实会在某处崩溃。

输出格式

输出使用最优策略找到崩溃行所需的最坏情况时间。

样例

样例输入 1

1 100 20

样例输出 1

0

样例输入 2

10 10 1

样例输出 2

19

样例输入 3

16 1 10

样例输出 3

44