Jaap、Jan 和 Thijs 在参加完 2015 年摩洛哥 ACM ICPC 全球总决赛后去沙漠旅行。旅行中包含了一次骑骆驼活动，回到营地后，向导邀请他们参加当晚举行的一场大型骆驼比赛。他们骑过的骆驼也将参赛，并且人们习惯于对比赛结果进行下注。

最有趣的赌注之一是猜测骆驼完成比赛的完整顺序。这种赌注的回报率最高，因为它也是最难猜对的。

Jaap、Jan 和 Thijs 已经下好了注，但比赛还要一个小时才开始，所以他们感到很无聊。他们开始好奇他们有多少对骆驼的预测顺序是一致的。如果骆驼 $c$ 在 Jaap、Jan 和 Thijs 的赌注中都排在骆驼 $d$ 之前，这意味着他们三个人对 $c$ 和 $d$ 的相对顺序预测是一致的。你能帮他们计算有多少对骆驼满足这种情况吗？

输入格式

输入包含： 一行一个整数 $n$ ($2 \le n \le 200\,000$)，表示骆驼的数量； 一行 $n$ 个整数 $a_1, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le n$，对于所有 $i$)，表示 Jaap 的赌注。其中 $a_1$ 是 Jaap 赌注中第一名的骆驼，$a_2$ 是第二名，以此类推； 一行 Jan 的赌注，格式与 Jaap 的相同； 一行 Thijs 的赌注，格式与 Jaap 的相同。

骆驼编号为 $1, \dots, n$。每只骆驼在每个赌注中恰好出现一次。

输出格式

输出在所有 3 个赌注中出现顺序相同的骆驼对数。

Jaap、Jan 和 Thijs 骑骆驼（顺序不分先后）。摄影：Tobias Werth，采用 cc by-sa 协议。

样例

样例输入 1

3
3 2 1
1 2 3
1 2 3

样例输出 1

0

样例输入 2

4
2 3 1 4
2 1 4 3
2 4 3 1

样例输出 2

3