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世界闻名的瑞典厨师正在为一些布偶策划一顿美味的三道菜晚餐：一道前菜、一道主菜和一道甜点。他著名的瑞典食谱为这三道菜中的每一道都提供了多种选择，尽管其中一些搭配并不协调（例如，你当然不能在同一顿晚餐中同时供应巧克力慕斯和烟熏虾）。

每道潜在的菜肴都有一份配料表。每种配料又可以从几种不同的品牌中选择。当然，每个品牌都有其独特的风味，因此使用某种配料的特定品牌，总是会产生与使用该配料的另一个品牌完全不同的晚餐体验。

一些常见的配料（例如 pølårber）可能会出现在三道菜中的两道或全部三道中。当一种配料被用于超过一道选定的菜肴时，瑞典厨师会在所有这些菜肴中使用相同品牌的配料。

在等待 meecaroo 的同时，瑞典厨师开始思考：通过对菜肴和配料品牌的不同选择，他总共能做出多少种不同的晚餐体验？

输入格式

输入包含：

• 一行包含五个整数 $r, s, m, d, n$，其中 $1 \le r \le 1\,000$ 是存在的不同配料数量，$1 \le s, m, d \le 25$ 分别是可用的前菜、主菜和甜点的数量，$0 \le n \le 2\,000$ 是不协调的菜肴对的数量。
• 一行包含 $r$ 个整数 $b_1, \dots, b_r$，其中 $1 \le b_i \le 100$ 是配料 $i$ 的不同品牌数量。
• $s + m + d$ 行描述 $s$ 道前菜，然后是 $m$ 道主菜，最后是 $d$ 道甜点。每行以一个整数 $1 \le k \le 20$ 开头，表示该菜肴的配料数量，随后是 $k$ 个不同的整数 $i_1, \dots, i_k$，其中对于每个 $1 \le j \le k$，$1 \le i_j \le r$ 是一种配料。
• $n$ 行，每行包含两个不协调的菜肴。每道菜由一个整数 $1 \le j \le s + m + d$ 标识，指代输入中给出的第 $j$ 道菜（其中 $1 \le j \le s$ 指代前菜，$s < j \le s + m$ 指代主菜，$s + m < j \le s + m + d$ 指代甜点）。

输入中的每一对不协调菜肴由两种不同类型的菜肴组成，且任何一对菜肴最多被列出一次。

输出格式

如果瑞典厨师能做出的不同晚餐体验数量最多为 $10^{18}$，则输出该数字。否则，输出 “too many”。

样例

输入格式 1

6 1 1 1 0
2 3 1 5 3 2
2 1 2
3 3 4 5
1 6

输出格式 1

180

输入格式 2

3 2 2 1 1
2 3 2
1 1
1 2
1 2
1 3
1 1
2 3

输出格式 2

22

输入格式 3

3 1 1 1 1
5 5 5
3 1 2 3
3 1 2 3
3 1 2 3
2 1

输出格式 3

0

输入格式 4

10 1 1 1 0
100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
4 1 2 3 4
3 5 6 7
3 8 9 10

输出格式 4

too many