你是一位制作日式甜点“团子”的专业糕点师。现在，你准备将团子串起来。

团子被放置在一个 $N$ 行 $M$ 列的网格中。每个单元格包含一个团子。每个团子的颜色为红色 (R)、绿色 (G) 或白色 (W)。

你需要从网格中选择三个连续的团子，并将它们串成一串。这三个连续团子的方向必须是从左到右，或者从上到下。

现在，你想制作颜色顺序为红、绿、白的团子串。你希望尽可能多地制作团子串。串在签子上的团子顺序必须与从网格中选择的团子顺序相同。不允许将一个团子串在多于一根签子上。

你能制作多少串团子？

题目描述

给定放置在单元格中的团子颜色，编写一个程序，计算你能制作的团子串的最大数量。团子的颜色必须按红、绿、白的顺序排列。

输入格式

从标准输入读取以下数据。

• 第一行包含两个空格分隔的整数 $N$ 和 $M$。
• 接下来的 $N$ 行中，第 $i$ 行 ($1 \le i \le N$) 包含一个长度为 $M$ 的字符串，由 R、G 或 W 组成。该字符串的第 $j$ 个字符 ($1 \le j \le M$) 表示从上往下第 $i$ 行、从左往右第 $j$ 列的团子颜色。

输出格式

向标准输出打印一行。输出应包含团子串的最大数量。

数据范围

所有输入数据满足以下条件：

• $1 \le N \le 3\,000$
• $1 \le M \le 3\,000$

子任务

子任务 1 [13 分]

满足以下条件： $N \le 4$ $M \le 4$

子任务 2 [20 分]

满足以下条件： $N \le 10$ $M \le 10$

子任务 3 [67 分]

• 无附加限制。

样例

样例输入 1

3 4
RGWR
GRGG
RGWW

样例输出 1

3

说明 1

通过以下方式，你可以制作 3 串团子： 选择从上往下第 1 行、从左往右第 1 列开始的三个连续团子，方向为从左到右。然后按此顺序将它们串成一串。 选择从上往下第 1 行、从左往右第 4 列开始的三个连续团子，方向为从上到下。然后按此顺序将它们串成一串。 * 选择从上往下第 3 行、从左往右第 1 列开始的三个连续团子，方向为从左到右。然后按此顺序将它们串成一串。

样例输入 2

4 4
RGWR
GRRG
WGGW
WWWR

样例输出 2

4

说明 2

通过以下方式，你可以制作 4 串团子： 选择从上往下第 1 行、从左往右第 1 列开始的三个连续团子，方向为从左到右。然后按此顺序将它们串成一串。 选择从上往下第 1 行、从左往右第 4 列开始的三个连续团子，方向为从上到下。然后按此顺序将它们串成一串。 选择从上往下第 2 行、从左往右第 2 列开始的三个连续团子，方向为从上到下。然后按此顺序将它们串成一串。 选择从上往下第 2 行、从左往右第 3 列开始的三个连续团子，方向为从上到下。然后按此顺序将它们串成一串。

样例输入 3

5 5
RGRGW
GRRGW
WGGWR
RWRGW
RGWGW

样例输出 3

6