你是动物园的管理员。动物园由圆形围栏（称为 bomas）形成的封闭区域组成。这些 bomas 既不相交也不接触，但可以相互嵌套。在任何给定时间，你可以选择不使用动物园的所有区域来饲养动物（以便为未来的景点做准备）。动物种类需要通过空围栏隔开，因此对于任何两个共享边界围栏的区域，最多只能有一个区域可以饲养动物（也可能两个区域都不饲养动物）。两种不同的动物不能放在同一个区域内。注意，动物园的“外部”区域也可以饲养动物。

动物园正计划增加一个新的 boma。给定现有的 bomas，在满足上述限制的情况下，动物园可以在新增加的 boma 内展示多少种动物？动物园有多种选择，因此他们会给出多个查询，每个查询包含一个要增加的 boma。每次只考虑一个查询 boma；查询之间互不累积。

输入格式

第一行包含两个空格分隔的整数 $n$ 和 $q$ ($1 \le n, q \le 10^5$)，其中 $n$ 是现有 bomas 的数量，$q$ 是查询的数量。

接下来的 $n$ 行，每行包含三个空格分隔的整数 $x, y$ ($-10^7 \le x, y \le 10^7$) 和 $r$ ($1 \le r \le 10^7$)，描述了一个圆心为 $(x, y)$、半径为 $r$ 的现有 boma。

接下来的 $q$ 行，每行包含三个空格分隔的整数 $x, y$ ($-10^7 \le x, y \le 10^7$) 和 $r$ ($1 \le r \le 10^7$)，描述了一个圆心为 $(x, y)$、半径为 $r$ 的查询 boma。

任何两种类型的 bomas（现有或查询）都不会相交或接触，但它们可以相互嵌套。

输出格式

对于每个查询，输出一行，包含一个整数，表示动物园可以在查询区域内展示的动物种类数量。

样例

此图说明了样例输入/输出中的五个查询。现有的 bomas 为黑色，查询 bomas 为红色，可以放置动物的区域为绿色。注意，对于查询 4，将动物放在内部的 boma 中也是可以的。

样例输入 1

3 5
0 0 100
0 50 20
0 -50 20
0 0 80
0 0 2
500 0 2
0 50 25
0 0 150

样例输出 1

2
1
1
1
3