城里有一个新的艺术装置，它激发了你的灵感……去玩一个幼稚的游戏。该艺术装置由一个 $n \times n$ 的方格地砖矩阵组成。每个地砖上写有一个 $1$ 到 $k$ 之间的数字。你想在上面玩跳房子游戏。你希望从某个标号为 $1$ 的地砖开始，然后跳到某个标号为 $2$ 的地砖，接着跳到 $3$，以此类推，直到你到达某个标号为 $k$ 的地砖。你是一个优秀的跳跃者，所以你可以跳跃任意所需的距离。你必须恰好访问每个数字（从 $1$ 到 $k$）的地砖各一次。

完成一局跳房子游戏的最短总距离是多少？请使用曼哈顿距离：位于 $(x_1, y_1)$ 的地砖与位于 $(x_2, y_2)$ 的地砖之间的距离为 $|x_1 - x_2| + |y_1 - y_2|$。

输入格式

输入的第一行包含两个空格分隔的整数 $n$ ($1 \le n \le 50$) 和 $k$ ($1 \le k \le n^2$)，其中艺术装置由一个 $n \times n$ 的矩阵组成，地砖上的数字范围为 $1$ 到 $k$。

接下来的 $n$ 行，每行包含 $n$ 个空格分隔的整数 $x$ ($1 \le x \le k$)。这就是艺术装置的布局。

输出格式

输出一个整数，表示从某个 $1$ 号地砖开始并以某个 $k$ 号地砖结束的最短路径的总长度；如果无法完成，则输出 $-1$。

样例

样例输入 1

10 5
5 1 3 4 2 4 2 1 2 1
4 5 3 4 1 5 3 1 1 4
4 2 4 1 5 4 5 2 4 1
5 2 1 5 5 3 5 2 3 2
5 5 2 3 2 3 1 5 5 5
3 4 2 4 2 2 4 4 2 3
1 5 1 1 2 5 4 1 5 3
2 2 4 1 2 5 1 4 3 5
5 3 2 1 4 3 5 2 3 1
3 4 2 5 2 5 3 4 4 2

样例输出 1

5

样例输入 2

10 5
5 1 5 4 1 2 2 4 5 2
4 2 1 4 1 1 1 5 2 5
2 2 4 4 4 2 4 5 5 4
2 4 4 5 5 5 2 5 5 2
2 2 4 4 4 5 4 2 4 4
5 2 5 5 4 1 2 4 4 4
4 2 1 2 4 4 1 2 4 5
1 2 1 1 2 4 4 1 4 5
2 1 2 5 5 4 5 2 1 1
1 1 2 4 5 5 5 5 5 5

样例输出 2

-1