Byteasar 打算举办一场派对。自然，他希望派对能取得成功。此外，Byteasar 非常确信，只要所有受邀的客人都互相认识，派对就能成功。他目前正在拟定一份他想邀请的朋友名单。

Byteasar 有 $n$ 个朋友，其中 $n$ 是 $3$ 的倍数。幸运的是，Byteasar 的大多数朋友都互相认识。此外，Byteasar 回忆起他曾经参加过一个派对，那里有 $\frac{2}{3}n$ 个他的朋友，且每个人都互相认识。遗憾的是，Byteasar 对那次派对的其他细节记不太清了……特别是，他完全不知道哪些朋友参加了那次派对。

Byteasar 并不觉得一定要举办一场盛大的派对，但他希望至少邀请 $\frac{n}{3}$ 个朋友。他不知道该如何选择，所以他向你寻求帮助。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($3 \le n \le 3,000$, $\frac{\frac{2}{3}n(\frac{2}{3}n - 1)}{2} \le m \le \frac{n(n-1)}{2}$)，中间用空格隔开。它们分别表示 Byteasar 的朋友总数以及互相认识的朋友对数。Byteasar 的朋友编号为 $1$ 到 $n$。接下来的 $m$ 行，每行包含两个用空格隔开的整数 $a_i$ 和 $b_i$ ($1 \le a_i < b_i \le n$)，表示朋友 $a_i$ 和 $b_i$ 互相认识。每对朋友关系在输入中最多出现一次。

输出格式

在输出的唯一一行中，按升序输出 $\frac{n}{3}$ 个整数，中间用空格隔开。这些数字应指定 Byteasar 应该邀请的朋友编号。由于可能存在多种解，请任意输出其中一种。

样例

样例输入 1

6 10
2 5
1 4
1 5
2 4
1 3
4 5
4 6
3 5
3 4
3 6

样例输出 1

2 4

Byteasar 的朋友编号 1, 3, 4, 5 互相认识。然而，任何一对互相认识的朋友（例如 2 和 4）都构成一个正确的解，即这样的一对朋友不需要是上述四人组的一部分。