Mia 是一位新入职的行政助理。虽然在入职第一天她就被介绍给了公司里的所有人，但她记性不好，很难记住同事的名字。由于不好意思再次询问名字，她发现了一种在午餐时间无需询问就能回忆起同事名字的方法。

在接下来的几天里，Mia 每天都要为她所有的同事订购午餐。每一天，Mia 都会为部分同事订购汉堡，为其余的同事订购沙拉。她每天订购的汉堡数量可能会有所不同。下单后，她会给订了汉堡的同事发一封邮件，也会给订了沙拉的同事发一封邮件。Mia 有一份包含所有同事名字的名单。她可以按名字选择谁吃汉堡，谁吃沙拉。Mia 可以看到同事们吃午餐时的样子。因此，通过观察谁在办公室里吃汉堡，谁在吃沙拉，她可以获得一些信息，帮助她唯一地辨认出同事的名字。

例如，假设有三位同事，名字分别是 Alice、Danielle 和 Jennifer，且 Mia 每天可以订购一个汉堡和两份沙拉。第一天，如果 Mia 给 Alice 订了汉堡，给 Danielle 和 Jennifer 订了沙拉，那么通过观察谁吃了汉堡，她就能辨认出谁是 Alice。第二天，Mia 可以给 Danielle 订一个汉堡，给 Jennifer 订一份沙拉（并给已经辨认出的 Alice 也订一份沙拉）。这样，她就能唯一地辨认出所有三位同事。

如果 Mia 能够最优地分配汉堡和沙拉的接收者，那么在接下来的几天里，她最多能唯一辨认出多少位同事？

输入格式

第一行包含两个空格分隔的整数 $n$ ($2 \le n \le 30$) 和 $m$ ($1 \le m \le 10$)，其中 $n$ 是 Mia 的同事人数，$m$ 是她订购午餐的天数。

接下来的 $m$ 行，每行包含一个整数 $a$ ($1 \le a < n$)，表示 Mia 当天订购的汉堡数量。这些天数按顺序给出。

输出格式

输出一个整数，表示在 $m$ 天后，Mia 最多能唯一辨认出的同事人数。

样例

样例输入 1

4 2
2
2

样例输出 1

4

样例输入 2

16 3
6
8
8

样例输出 2

5