烘焙师 Iskander 正在装饰一个巨大的蛋糕，用糖霜覆盖蛋糕的矩形表面。为了达到这个目的，他将糖霜与柠檬汁和食用色素混合，制作出三种糖霜：黄色、粉色和白色。这些颜色分别用数字 0（黄色）、1（粉色）和 2（白色）来标识。

为了获得美观的图案，他将蛋糕表面划分为宽度分别为 $A_1, A_2, \dots, A_n$ 厘米的垂直条带，以及高度分别为 $B_1, B_2, \dots, B_n$ 厘米的水平条带，其中 $n$ 为某个正整数。这些条带将蛋糕表面分割成 $n \times n$ 个矩形。对于所有 $1 \le i, j \le n$，第 $i$ 个垂直条带与第 $j$ 个水平条带的交集区域的颜色编号为 $(i + j) \pmod 3$。为了准备糖霜，Iskander 想知道每种颜色（0、1 和 2）分别需要覆盖的总面积（单位为平方厘米），并请求你的帮助。

输入格式

输入包含以下整数： 第一行：整数 $n$。 第二行：$A_1, \dots, A_n$ 的值，共 $n$ 个整数，以空格分隔。 * 第三行：$B_1, \dots, B_n$ 的值，共 $n$ 个整数，以空格分隔。

数据范围

输入满足 $3 \le n \le 100\,000$ 且 $1 \le A_1, \dots, A_n, B_1, \dots, B_n \le 10\,000$。

输出格式

输出应包含三个以空格分隔的整数，分别代表颜色 0、1 和 2 的总面积。

样例

输入 1

3
1 1 1
1 1 1

输出 1

3 3 3

输入 2

7
6 2 4 5 1 1 4
2 5 1 4 2 3 4

输出 2

155 131 197