由于 Jacques-Édouard 非常喜欢生日蛋糕，他每小时都会庆祝一次生日，而不是每年。他的朋友们从一家著名的糕点店为他订购了一个圆形蛋糕，并在其顶面上放置了蜡烛。蜡烛的数量等于 Jacques-Édouard 以小时为单位的年龄。因此，蛋糕顶部燃烧着大量的蜡烛。Jacques-Édouard 想要一口气吹灭所有的蜡烛。

你可以将蜡烛的火焰看作同一平面上的点，它们都位于以原点为中心、半径为 $R$（单位：纳米）的圆盘内。在同一个平面上，Jacques-Édouard 吹出的气流轨迹可以描述为一条宽度为 $W$ 的直线带，该区域包含两条距离为 $W$ 的平行线之间的区域，且这两条线本身也包含在该区域内。如果 Jacques-Édouard 选择最佳的吹气方向，那么能够吹灭所有蜡烛的最小宽度 $W$ 是多少？

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $R$，中间用空格分隔，其中 $N$ 是 Jacques-Édouard 以小时为单位的年龄。接下来的 $N$ 行，每行包含第 $i$ 根蜡烛的两个整数坐标 $x_i$ 和 $y_i$（单位：纳米），中间用空格分隔。

数据范围

• $3 \leqslant N \leqslant 2 \cdot 10^5$
• $10 \leqslant R \leqslant 2 \cdot 10^8$
• 对于 $1 \leqslant i \leqslant N$，$x_i^2 + y_i^2 \leqslant R^2$
• 所有点坐标各不相同

输出格式

输出宽度 $W$ 的值，作为一个浮点数。允许 $10^{-5}$ 的加性或乘性误差：如果 $y$ 是答案，则任何在 $[y - 10^{-5}; y + 10^{-5}]$ 或 $[(1 - 10^{-5})y; (1 + 10^{-5})y]$ 范围内的数字均被接受。

样例

样例输入 1

3 10
0 0
10 0
0 10

样例输出 1

7.0710678118654755