Gladstone Gander 正在穿过 Duckburg，他需要尽快赶去和 Daisy Duck 约会。如果他不能及时赶到，Donald 可能会出现并取代他的位置。

Duckburg 最近开始提供一种非常环保的公共交通方式：自行车。在城市各处的许多自行车站点，人们可以取走一辆免费的自行车，骑到另一个自行车站点并将其归还。这为 Gladstone 提供了两种交通方式：步行或骑自行车。当然，骑自行车更快，但他必须在指定的站点取车和还车。Gladstone 可以在任意两点之间直线步行或骑行。

Gladstone 持有一张 Duckburg 市中心（矩形）的地图。他当前的位置在地图上，与 Daisy 的会合点也在地图上。地图还包含了地图边界内所有自行车站点的位置。

然而，地图边界之外可能还有更多的自行车站点。考虑到他的运气，你可以假设当 Gladstone 走出地图范围步行（或骑行）时，如果需要，他总能遇到一个自行车站点。地图之外的自行车站点可以位于地图外的任何地方，它们不必位于整数坐标上。

这留给 Gladstone 一个任务：找出该走哪条路线。你能帮帮他吗？给定地图和他无限的运气，他到达 Daisy 那里的最快时间是多少？

图片由 D J Shin 提供，来自 Wikimedia Commons，采用 cc by-sa 协议

输入格式

输入包含：

• 一行，包含两个整数 $v_{\text{walk}}$ 和 $v_{\text{bike}}$ ($1 \le v_{\text{walk}} < v_{\text{bike}} \le 1\,000$)，分别为步行和骑行的速度；
• 一行，包含四个整数 $x_1, y_1, x_2$ 和 $y_2$ ($-10^6 \le x_1 < x_2 \le 10^6$; $-10^6 \le y_1 < y_2 \le 10^6$)，为 Duckburg 市中心地图的边界坐标；
• 一行，包含两个整数 $x_G$ 和 $y_G$，为 Gladstone 的位置；
• 一行，包含两个整数 $x_D$ 和 $y_D$，为 Daisy 的位置；
• 一行，包含一个整数 $n$ ($0 \le n \le 1\,000$)，为已知自行车站点的数量；
• $n$ 行，每行包含两个整数 $x_{\text{station}}$ 和 $y_{\text{station}}$，为已知自行车站点的坐标。

所有坐标都在市中心地图内，即 $x_1 \le x \le x_2$ 且 $y_1 \le y \le y_2$。

输出格式

输出一行，表示 Gladstone 到达 Daisy 处所需的最短时间。你的答案的绝对误差或相对误差应不超过 $10^{-6}$。

样例

样例输入 1

1 8
0 0 10 10
5 1
5 9
3
5 8
2 2
9 6

样例输出 1

3.000000000

样例输入 2

5 100
0 -100000 100000 0
5 -30000
40000 -5
0

样例输出 2

501.9987496